题目
函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）A. x-y+1=0B. x-y-1=0C. x+y-1=0D. x+y+1=0
函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A. x-y+1=0
B. x-y-1=0
C. x+y-1=0
D. x+y+1=0
题目解答
答案
A. x-y+1=0
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数f(x) = sinx + cosx的导数f'(x)。根据导数的定义，f'(x) = cosx - sinx。
步骤 2：求切线斜率
然后，我们需要求出函数在点（0，f（0））处的切线斜率。将x=0代入f'(x)中，得到f'(0) = cos0 - sin0 = 1 - 0 = 1。因此，切线斜率为1。
步骤 3：求切线方程
最后，我们需要求出函数在点（0，f（0））处的切线方程。已知切线斜率为1，且点（0，f（0））在切线上，因此f（0）= sin0 + cos0 = 0 + 1 = 1。所以，切线方程为y - 1 = 1(x - 0)，即x - y + 1 = 0。
首先，我们需要求出函数f(x) = sinx + cosx的导数f'(x)。根据导数的定义，f'(x) = cosx - sinx。
步骤 2：求切线斜率
然后，我们需要求出函数在点（0，f（0））处的切线斜率。将x=0代入f'(x)中，得到f'(0) = cos0 - sin0 = 1 - 0 = 1。因此，切线斜率为1。
步骤 3：求切线方程
最后，我们需要求出函数在点（0，f（0））处的切线方程。已知切线斜率为1，且点（0，f（0））在切线上，因此f（0）= sin0 + cos0 = 0 + 1 = 1。所以，切线方程为y - 1 = 1(x - 0)，即x - y + 1 = 0。