设 alpha_1, alpha_2, alpha_3 线性无关，则，当 k, l 满足 ()条件的时候向量组 lalpha_2 - alpha_1, malpha_3 - alpha_2, alpha_1 - alpha_2 也线性无关。A. lm neq 1B. l neq 1 且 m neq 0C. l = 0 或 m = 0

步骤 1：表示向量组
将向量组 $\{l\alpha_2 - \alpha_1, m\alpha_3 - \alpha_2, \alpha_1 - \alpha_2\}$ 表示为 $\{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\}$ 的线性组合，得到系数矩阵： \[ \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ l & -1 & 0 \\ 0 & m & -1 \end{pmatrix} \]

步骤 2：计算行列式
计算系数矩阵的行列式： \[ \begin{vmatrix} -1 & 0 & 1 \\ l & -1 & 0 \\ 0 & m & -1 \end{vmatrix} = -1 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 0 \\ m & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} l & -1 \\ 0 & m \end{vmatrix} = -1 \cdot 1 + lm = lm - 1 \]

步骤 3：行列式非零条件
行列式非零条件为 $lm - 1 \neq 0$，即 $lm \neq 1$。这意味着当 $lm \neq 1$ 时，向量组 $\{l\alpha_2 - \alpha_1, m\alpha_3 - \alpha_2, \alpha_1 - \alpha_2\}$ 线性无关。