题目
在某医院,四个婴儿同时出生,其中两个婴儿的标签被弄错了,另外两个婴儿的标签没有被弄错。请问发生这种错误的情况有( )种。A. 5B. 2C. 4D. 6
在某医院,四个婴儿同时出生,其中两个婴儿的标签被弄错了,另外两个婴儿的标签没有被弄错。请问发生这种错误的情况有( )种。
A. 5
B. 2
C. 4
D. 6
题目解答
答案
D. 6
解析
步骤 1:确定标签正确的婴儿数量
题目中提到有四个婴儿,其中两个婴儿的标签没有被弄错,因此我们首先确定标签正确的婴儿数量为2个。
步骤 2:确定标签错误的婴儿数量
既然有2个婴儿的标签没有被弄错,那么剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 3:计算标签错误的婴儿的组合方式
我们需要计算从4个婴儿中选择2个婴儿的组合方式,这可以通过组合数公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算,其中n是总数,k是选择的数量。在这个问题中,n=4,k=2。
C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = (4 × 3) / (2 × 1) = 6
因此,有6种方式选择2个婴儿的标签被弄错。
步骤 4:确定标签错误的婴儿的标签互换方式
对于被弄错标签的2个婴儿,他们之间的标签可以互换,即只有1种方式使得他们的标签都错误。
步骤 5:计算总的错误情况数量
由于标签正确的婴儿数量和标签错误的婴儿数量已经确定,总的错误情况数量就是选择2个婴儿的组合方式,即6种。
题目中提到有四个婴儿,其中两个婴儿的标签没有被弄错,因此我们首先确定标签正确的婴儿数量为2个。
步骤 2:确定标签错误的婴儿数量
既然有2个婴儿的标签没有被弄错,那么剩下的2个婴儿的标签就是被弄错的。
步骤 3:计算标签错误的婴儿的组合方式
我们需要计算从4个婴儿中选择2个婴儿的组合方式,这可以通过组合数公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算,其中n是总数,k是选择的数量。在这个问题中,n=4,k=2。
C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = (4 × 3) / (2 × 1) = 6
因此,有6种方式选择2个婴儿的标签被弄错。
步骤 4:确定标签错误的婴儿的标签互换方式
对于被弄错标签的2个婴儿,他们之间的标签可以互换,即只有1种方式使得他们的标签都错误。
步骤 5:计算总的错误情况数量
由于标签正确的婴儿数量和标签错误的婴儿数量已经确定,总的错误情况数量就是选择2个婴儿的组合方式,即6种。