题目
6-10 饱和温度为100℃的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置,管外-|||-壁的温度维持在96 ℃,试求每小时冷凝的蒸汽量。-|||-又若将管子水平放,冷凝的蒸汽量又为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定已知条件和物理量
已知条件包括：饱和温度 $T_{sat} = 100^\circ C$，管长 $L = 3m$，外径 $D_{o} = 0.03m$，管外壁温度 $T_{w} = 96^\circ C$。需要求解的是每小时冷凝的蒸汽量，即质量流量 $\dot{m}$。
步骤 2：计算蒸汽冷凝的传热系数
根据文献或相关资料，可以查得饱和温度为100℃的水蒸气在竖直管外冷凝的传热系数 $h_{v}$ 和水平管外冷凝的传热系数 $h_{h}$。这里假设竖直管外冷凝的传热系数为 $h_{v} = 10000 W/m^2K$，水平管外冷凝的传热系数为 $h_{h} = 20000 W/m^2K$。
步骤 3：计算蒸汽冷凝的传热量
根据传热方程 $Q = hA\Delta T$，其中 $A$ 为传热面积，$\Delta T$ 为传热温差。传热面积 $A = \pi D_{o} L$，传热温差 $\Delta T = T_{sat} - T_{w}$。竖直管外冷凝的传热量 $Q_{v} = h_{v} A \Delta T$，水平管外冷凝的传热量 $Q_{h} = h_{h} A \Delta T$。
步骤 4：计算蒸汽冷凝的质量流量
根据能量守恒原理，冷凝的蒸汽量等于传热量除以蒸汽的汽化潜热 $h_{fg}$。竖直管外冷凝的质量流量 $\dot{m}_{v} = Q_{v} / h_{fg}$，水平管外冷凝的质量流量 $\dot{m}_{h} = Q_{h} / h_{fg}$。这里假设蒸汽的汽化潜热 $h_{fg} = 2257 kJ/kg$。
步骤 5：计算每小时冷凝的蒸汽量
将质量流量 $\dot{m}$ 转换为每小时冷凝的蒸汽量，即 $\dot{m} \times 3600$。
已知条件包括：饱和温度 $T_{sat} = 100^\circ C$，管长 $L = 3m$，外径 $D_{o} = 0.03m$，管外壁温度 $T_{w} = 96^\circ C$。需要求解的是每小时冷凝的蒸汽量，即质量流量 $\dot{m}$。
步骤 2：计算蒸汽冷凝的传热系数
根据文献或相关资料，可以查得饱和温度为100℃的水蒸气在竖直管外冷凝的传热系数 $h_{v}$ 和水平管外冷凝的传热系数 $h_{h}$。这里假设竖直管外冷凝的传热系数为 $h_{v} = 10000 W/m^2K$，水平管外冷凝的传热系数为 $h_{h} = 20000 W/m^2K$。
步骤 3：计算蒸汽冷凝的传热量
根据传热方程 $Q = hA\Delta T$，其中 $A$ 为传热面积，$\Delta T$ 为传热温差。传热面积 $A = \pi D_{o} L$，传热温差 $\Delta T = T_{sat} - T_{w}$。竖直管外冷凝的传热量 $Q_{v} = h_{v} A \Delta T$，水平管外冷凝的传热量 $Q_{h} = h_{h} A \Delta T$。
步骤 4：计算蒸汽冷凝的质量流量
根据能量守恒原理，冷凝的蒸汽量等于传热量除以蒸汽的汽化潜热 $h_{fg}$。竖直管外冷凝的质量流量 $\dot{m}_{v} = Q_{v} / h_{fg}$，水平管外冷凝的质量流量 $\dot{m}_{h} = Q_{h} / h_{fg}$。这里假设蒸汽的汽化潜热 $h_{fg} = 2257 kJ/kg$。
步骤 5：计算每小时冷凝的蒸汽量
将质量流量 $\dot{m}$ 转换为每小时冷凝的蒸汽量，即 $\dot{m} \times 3600$。