题目
[题目]设A,B为随机事件 (A)=0.7, (A-B)=0.-|||-3,则 P(AB)=?

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查概率的基本性质,特别是事件差的概率计算公式。
解题核心思路:利用事件差的概率公式 $P(A-B) = P(A) - P(AB)$,将已知条件代入公式直接求解。
破题关键点:明确事件 $A-B$ 的含义(即 $A$ 发生但 $B$ 不发生),并正确应用概率加法原理对事件进行分解。
根据概率的基本性质,事件 $A$ 可以分解为两个互不相容的事件:
- $A$ 发生但 $B$ 不发生(即 $A-B$)
- $A$ 和 $B$ 同时发生(即 $AB$)
因此,概率满足:
$P(A) = P(A-B) + P(AB)$
将已知条件代入公式:
- $P(A) = 0.7$
- $P(A-B) = 0.3$
可得:
$0.7 = 0.3 + P(AB)$
解得:
$P(AB) = 0.7 - 0.3 = 0.4$