题目
1.设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分Ⅱf(x,y)dσ化为不同顺序的累次积分:-|||-(1)D是由不等式 leqslant x, geqslant a, leqslant b(0lt alt b) 所确定的区域;-|||-(2)D是由不等式 leqslant x geqslant 0, ^2+(y)^2leqslant 1 所确定的区域;-|||-(3)D是由不等式 ^2+(y)^2leqslant 1 与 +ygeqslant 1 所确定的区域;-|||-(4) = (x,y)||x|+|y|leqslant 1 .
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定积分区域的边界
对于每个问题，首先需要确定积分区域$D$的边界。这将帮助我们确定积分的上下限。
步骤 2：选择积分顺序
根据积分区域的形状，选择合适的积分顺序。通常，选择使得积分计算更为简单的顺序。
步骤 3：写出累次积分
根据选择的积分顺序，写出累次积分的表达式。注意积分的上下限。
步骤 4：计算累次积分
根据累次积分的表达式，计算积分值。注意检查计算过程中的每一步，确保没有错误。
步骤 5：验证结果
验证计算结果是否正确。可以通过不同的积分顺序或数值方法进行验证。
对于每个问题，首先需要确定积分区域$D$的边界。这将帮助我们确定积分的上下限。
步骤 2：选择积分顺序
根据积分区域的形状，选择合适的积分顺序。通常，选择使得积分计算更为简单的顺序。
步骤 3：写出累次积分
根据选择的积分顺序，写出累次积分的表达式。注意积分的上下限。
步骤 4：计算累次积分
根据累次积分的表达式，计算积分值。注意检查计算过程中的每一步，确保没有错误。
步骤 5：验证结果
验证计算结果是否正确。可以通过不同的积分顺序或数值方法进行验证。