题目
[题目]-|||-设随机事件A、B、C两两互斥,且 (A)=0.2,-|||-(B)=0.3, (C)=0.4, 则 (Acup B-C)= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解事件的互斥性
由于事件A、B、C两两互斥，这意味着它们之间没有交集，即P(A∩B)=0，P(A∩C)=0，P(B∩C)=0。
步骤 2：计算 $P(A\cup B)$
由于A和B互斥，根据概率的加法原理，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0.2+0.3=0.5$。
步骤 3：计算 $P(A\cup B-C)$
由于C与A、B互斥，$P(A\cup B-C)$ 等于 $P(A\cup B)$ 减去 $P(C)$ 与 $A\cup B$ 的交集。由于A、B、C互斥，$P(C)$ 与 $A\cup B$ 的交集为0，因此 $P(A\cup B-C)=P(A\cup B)-P(C\cap(A\cup B))=0.5-0=0.5$。
由于事件A、B、C两两互斥，这意味着它们之间没有交集，即P(A∩B)=0，P(A∩C)=0，P(B∩C)=0。
步骤 2：计算 $P(A\cup B)$
由于A和B互斥，根据概率的加法原理，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0.2+0.3=0.5$。
步骤 3：计算 $P(A\cup B-C)$
由于C与A、B互斥，$P(A\cup B-C)$ 等于 $P(A\cup B)$ 减去 $P(C)$ 与 $A\cup B$ 的交集。由于A、B、C互斥，$P(C)$ 与 $A\cup B$ 的交集为0，因此 $P(A\cup B-C)=P(A\cup B)-P(C\cap(A\cup B))=0.5-0=0.5$。