下列关于正弦函数叙述错误的是()A. sin^2 z + cos^2 z = 1 B. 是奇函数C. 是以2π为周期的周期函数D. 复平面上的有界函数

步骤 1：验证选项A
根据三角恒等式，对于任意复数z，有$$ $\sin^2\ \ z + \cos^2\ \ z = 1$ $$，因此选项A正确。
步骤 2：验证选项B
正弦函数是奇函数，即对于任意复数z，有$$ $\sin(-z) = -\sin(z)$ $$，因此选项B正确。
步骤 3：验证选项C
正弦函数是以2π为周期的周期函数，即对于任意复数z，有$$ $\sin(z + 2\pi) = \sin(z)$ $$，因此选项C正确。
步骤 4：验证选项D
正弦函数在复平面上不是有界函数。例如，当z为纯虚数时，$$ $\sin(iz) = i\sinh(z)$ $$，其中sinh(z)是双曲正弦函数，它在复平面上是无界的。因此选项D错误。