求(z)=(x)^2+2(y)^2+xyz在哪些点可导，并判断在相应的点处函数是否解析.

步骤 1：定义函数的实部和虚部
给定函数$f(z)={x}^{2}+2{y}^{2}+xyz$，可以将其分解为实部和虚部。令$u(x,y)={x}^{2}+2{y}^{2}$，$v(x,y)=xy$，其中$u(x,y)$是实部，$v(x,y)$是虚部。
步骤 2：计算实部和虚部的偏导数
计算$u(x,y)$和$v(x,y)$关于$x$和$y$的偏导数。
- $u'x=2x$
- ${u}_{y}^{1}=4y$
- $v'x=y$
- ${v}_{y}'=x$
步骤 3：应用柯西—黎曼方程
根据柯西—黎曼方程，函数$f(z)$在某点可导的条件是$u'x=v'y$和$u'y=-v'x$。将上述偏导数代入柯西—黎曼方程，得到：
- $2x=y$
- $4y=-x$
步骤 4：求解方程组
解方程组$\left \{ \begin{matrix} 2x=y\\ 4y=-x\end{matrix} \right.$，得到$x=y=0$。
步骤 5：判断函数是否解析
函数$f(z)$在点$(0,0)$处可导，但需要进一步判断其是否在该点解析。由于柯西—黎曼方程仅在点$(0,0)$处满足，而函数$f(z)$在其他点不满足柯西—黎曼方程，因此函数$f(z)$在点$(0,0)$处可导，但处处不解析。