10/20 判断题 集合A与集合B的差集等于集合A与集合B的补 集的交集。 A _对 B 错

本题考查集合的差集、补集以及交集的相关知识。解题思路是分别明确集合差集、补集以及交集的定义，然后通过对比来判断题目陈述是否正确。

1. 首先明确集合差集的定义：
   集合 $A$ 与集合 $B$ 的差集定义为 $A - B = \{ x \mid x \in A \text{ 且 } x \notin B \}$。

2. 接着明确集合补集的定义：
   集合 $B$ 的补集 $B^c$ 定义为 $B^c = \{ x \mid x \notin B \}$。

3. 然后明确集合交集的定义：
   集合 $A$ 与集合 $B^c$ 的交集 $A \cap B^c = \{ x \mid x \in A \text{ 且 } x \in B^c \}$。
   由于 $B^c = \{ x \mid x \notin B \}$，所以 $A \cap B^c = \{ x \mid x \in A \text{ 且 } x \notin B \}$。

4. 最后对比集合差集和交集的结果：
   显然，$A - B = A \cap B^c$，因此，题目陈述正确。