题目
设X=2(-101)×(-0.101000),Y=2(-100)×(+0.111011),并假设阶符取2位,阶码的数值部分取3位,数符取2位,尾数的数值部分取6位,求X-Y。A. 00,101;00.111001B. 11,101;11.011001C. 11,101;00.111001D. 00,101;11.011001
设X=2(-101)×(-0.101000),Y=2(-100)×(+0.111011),并假设阶符取2位,阶码的数值部分取3位,数符取2位,尾数的数值部分取6位,求X-Y。
A. 00,101;00.111001
B. 11,101;11.011001
C. 11,101;00.111001
D. 00,101;11.011001
题目解答
答案
B. 11,101;11.011001
解析
步骤 1:确定阶码和尾数
X的阶码为-101,尾数为-0.101000;Y的阶码为-100,尾数为+0.111011。
步骤 2:对阶
由于阶码的数值部分取3位,阶符取2位,所以X的阶码为11011,Y的阶码为11100。阶码差为1,所以需要将X的尾数右移1位,得到X的尾数为-0.010100。
步骤 3:尾数相减
X的尾数为-0.010100,Y的尾数为+0.111011,进行相减得到-0.010100 - 0.111011 = -0.001111。
步骤 4:规格化
由于尾数为-0.001111,需要左移3位,得到-0.111100,阶码需要减3,得到11011 - 00011 = 11000。
步骤 5:舍入
由于尾数为-0.111100,需要进行舍入,得到-0.111001。
步骤 6:确定符号
由于X的符号为负,Y的符号为正,所以X-Y的符号为负。
X的阶码为-101,尾数为-0.101000;Y的阶码为-100,尾数为+0.111011。
步骤 2:对阶
由于阶码的数值部分取3位,阶符取2位,所以X的阶码为11011,Y的阶码为11100。阶码差为1,所以需要将X的尾数右移1位,得到X的尾数为-0.010100。
步骤 3:尾数相减
X的尾数为-0.010100,Y的尾数为+0.111011,进行相减得到-0.010100 - 0.111011 = -0.001111。
步骤 4:规格化
由于尾数为-0.001111,需要左移3位,得到-0.111100,阶码需要减3,得到11011 - 00011 = 11000。
步骤 5:舍入
由于尾数为-0.111100,需要进行舍入,得到-0.111001。
步骤 6:确定符号
由于X的符号为负,Y的符号为正,所以X-Y的符号为负。