题目
8、如图所示,质量为m的均匀细直杆AB,A端靠在光滑的竖直墙壁上,-|||-杆身与竖直方向成θ角,A端对壁的压力大小为 ()-|||-(A) dfrac (1)(4)mgcos theta (B) dfrac (1)(2)mgtan theta (C)mgsin θ(D) dfrac (1)(3)mgsin theta
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力矩平衡条件
细直杆AB在重力作用下，以B点为支点，A端靠在光滑的竖直墙壁上，因此A端对墙壁的压力和重力的力矩平衡。设A端对墙壁的压力为F，重力为mg，杆身与竖直方向成θ角。
步骤 2：计算力矩
以B点为支点，A端对墙壁的压力F产生的力矩为FL1，其中L1为A点到B点的水平距离，即L1 = Lcosθ，L为杆的长度。重力mg产生的力矩为mgL2，其中L2为重力作用点到B点的水平距离，即L2 = L/2cosθ，因为重力作用点在杆的中点。
步骤 3：应用力矩平衡条件
根据力矩平衡条件，有FL1 = mgL2，即F(Lcosθ) = mg(L/2cosθ)。化简得F = mg/2tanθ。
细直杆AB在重力作用下，以B点为支点，A端靠在光滑的竖直墙壁上，因此A端对墙壁的压力和重力的力矩平衡。设A端对墙壁的压力为F，重力为mg，杆身与竖直方向成θ角。
步骤 2：计算力矩
以B点为支点，A端对墙壁的压力F产生的力矩为FL1，其中L1为A点到B点的水平距离，即L1 = Lcosθ，L为杆的长度。重力mg产生的力矩为mgL2，其中L2为重力作用点到B点的水平距离，即L2 = L/2cosθ，因为重力作用点在杆的中点。
步骤 3：应用力矩平衡条件
根据力矩平衡条件，有FL1 = mgL2，即F(Lcosθ) = mg(L/2cosθ)。化简得F = mg/2tanθ。