由数字5，6，7，9可以组成多少个没有重复数字的三位数？A. 9B. 15C. 24D. 48

考查要点：本题主要考查排列组合的基本应用，特别是排列数的计算。关键在于理解三位数的每一位数字不能重复，并正确计算不同位置上的选择可能性。

解题核心思路：

1. 分步选择：三位数的百位、十位、个位依次选择数字，每个位置的选择数逐步减少。
2. 乘法原理：将各步骤的选择数相乘，得到总排列数。
3. 排列公式：直接应用排列公式 $A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，其中 $n=4$（数字总数），$m=3$（三位数需要的数字数）。

破题关键点：

• 明确顺序影响结果：三位数的顺序不同代表不同数值，因此需要考虑排列而非组合。
• 排除重复数字：每个位置的选择必须从剩余数字中选取，避免重复。

步骤1：确定百位数字
百位可以从4个数字（5、6、7、9）中任选一个，因此有 4种选择。

步骤2：确定十位数字
百位选定后，剩下3个数字可选，因此十位有 3种选择。

步骤3：确定个位数字
百位和十位选定后，剩下2个数字可选，因此个位有 2种选择。

总排列数计算：
根据乘法原理，总排列数为：
$4 \times 3 \times 2 = 24$

验证公式：
使用排列公式 $A_4^3$：
$A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{24}{1} = 24$