17.F(x)=(ln|x+1|)/(x+1)不能作为随机变量的分布函数( ).A. 正确B. 错误

本题考查随机变量分布函数的性质。解题思路是根据分布函数的性质来判断给定函数是否能作为随机变量的分布函数。

分布函数需要满足以下性质：

1. $F(-\infty)=0$；
2. $F(+\infty)=1$；
3. $F(x)$是单调不减函数；
4. $F(x)$是右连续函数。

对于函数 $F(x)=\frac{\ln|x + 1|}{x + 1}$：

1. 当 $x\to-\infty$ 时，$\lim_{x\to-\infty}F(x)=\lim_{x\to-\infty}\frac{\ln|x + 1|}{x + 1}$，因为分子 $\ln|x + 1|\to\\infty$，分母 $x + 1\to-\infty$，所以 $\lim_{x\to-\infty}F(x)=0$。
2. 当 $x\to+\infty$ 时，$\lim_{x\to+\infty}F(x)=\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln|x + 1|}{x + 1}$，使用洛必达法则，对分子分母分别求导，分子求导为 $\frac{1}{x + 1}$，分母求导为 $1$，则 $\lim_{x\to+\infty}F(x)=\lim_{x\to+\infty}\frac{\frac{1}{x + 1}}{1}=\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{x + 1}=0\neq1$。

由于不满足分布函数 $F(+\infty)=1$ 这一性质，所以 $F(x)=\frac{\ln|x + 1|}{x + 1}$ 不能作为随机变量的分布函数，该说法是正确的。