题目
小明同学的质量为45kg，他每只脚与地面的接触面积为150cm^2，为了不让双脚陷进某段泥地，他在水平泥地上放一块重为200N、面积为2m^2的木板，双脚站在木板中央。(g=10N/kg)求： (1)小明对木板的压强； (2)木板对泥地的压强。
小明同学的质量为45kg，他每只脚与地面的接触面积为150cm^{2}，为了不让双脚陷进某段泥地，他在水平泥地上放一块重为200N、面积为2m^{2}的木板，双脚站在木板中央。(g=10N/kg)求： (1)小明对木板的压强； (2)木板对泥地的压强。
题目解答
答案
解：(1)双脚站立时受力面积： s_{1}=2×150cm^{2}=300cm^{2}=0.03m^{2}， 人的重力G_{1}=m_{1}g=45kg×10N/kg=450N， 双脚站在水平地面上时压力F_{1}=G_{1}=450N， 则双脚站在水平地面上压强p_{1}= \dfrac {F_{1}}{S_{1}}= \dfrac {450N}{0.03m^{2}}=1.5×10^{4}Pa； (2)双脚站在木板中央，木板对泥地的压力F_{2}=G_{1}+G_{2}=450N+200N=650N， 木板对泥地的压强p_{2}= \dfrac {F_{2}}{S_{2}}= \dfrac {650N}{2m^{2}}=325Pa。 答：(1)小明对木板的压强为1.5×10^{4}Pa； (2)木板对泥地的压强是325Pa。
解析
步骤 1：计算小明的重力
小明的质量为45kg，重力加速度g=10N/kg，因此小明的重力G_{1}=m_{1}g=45kg×10N/kg=450N。
步骤 2：计算小明对木板的压强
小明每只脚与地面的接触面积为150cm^{2}，双脚站立时的接触面积s_{1}=2×150cm^{2}=300cm^{2}=0.03m^{2}。小明对木板的压力F_{1}=G_{1}=450N，因此小明对木板的压强p_{1}= \dfrac {F_{1}}{S_{1}}= \dfrac {450N}{0.03m^{2}}=1.5×10^{4}Pa。
步骤 3：计算木板对泥地的压强
木板的重力G_{2}=200N，小明和木板对泥地的总压力F_{2}=G_{1}+G_{2}=450N+200N=650N。木板的面积S_{2}=2m^{2}，因此木板对泥地的压强p_{2}= \dfrac {F_{2}}{S_{2}}= \dfrac {650N}{2m^{2}}=325Pa。
小明的质量为45kg，重力加速度g=10N/kg，因此小明的重力G_{1}=m_{1}g=45kg×10N/kg=450N。
步骤 2：计算小明对木板的压强
小明每只脚与地面的接触面积为150cm^{2}，双脚站立时的接触面积s_{1}=2×150cm^{2}=300cm^{2}=0.03m^{2}。小明对木板的压力F_{1}=G_{1}=450N，因此小明对木板的压强p_{1}= \dfrac {F_{1}}{S_{1}}= \dfrac {450N}{0.03m^{2}}=1.5×10^{4}Pa。
步骤 3：计算木板对泥地的压强
木板的重力G_{2}=200N，小明和木板对泥地的总压力F_{2}=G_{1}+G_{2}=450N+200N=650N。木板的面积S_{2}=2m^{2}，因此木板对泥地的压强p_{2}= \dfrac {F_{2}}{S_{2}}= \dfrac {650N}{2m^{2}}=325Pa。