题目
加工一个零件共需经过四道工序，且各工序的次品率分别是20% , 30% , 50% , 30%，假定各工序独立工作，则加工出的零件是次品的概率为_________.( ) 0.009 0.1960.804 0.991
加工一个零件共需经过四道工序，且各工序的次品率分别是20% , 30% , 50% , 30%，假定各工序独立工作，则加工出的零件是次品的概率为_________.( )
- 0.009
- 0.196
- 0.804
- 0.991
题目解答
答案
∵各工序的次品率分别是0.2 , 0.3 , 0.5 , 0.3，
∴各工序的非次品率分别是0.8 , 0.7 , 0.5 , 0.7，
那么3道工序之后的非次品率的概率为：
,
则加工出的零件是次品的概率=1-0.196=0.804.
故本题选：C
解析
步骤 1：计算各工序的非次品率
各工序的次品率分别是20% , 30% , 50% , 30%，因此各工序的非次品率分别是80% , 70% , 50% , 70%。用小数表示，即0.8 , 0.7 , 0.5 , 0.7。
步骤 2：计算四道工序之后的非次品率
由于各工序独立工作，四道工序之后的非次品率等于各工序非次品率的乘积，即$0.8\times 0.7\times 0.5\times 0.7=0.196$。
步骤 3：计算四道工序之后的次品率
加工出的零件是次品的概率等于1减去非次品率，即$1-0.196=0.804$。
各工序的次品率分别是20% , 30% , 50% , 30%，因此各工序的非次品率分别是80% , 70% , 50% , 70%。用小数表示，即0.8 , 0.7 , 0.5 , 0.7。
步骤 2：计算四道工序之后的非次品率
由于各工序独立工作，四道工序之后的非次品率等于各工序非次品率的乘积，即$0.8\times 0.7\times 0.5\times 0.7=0.196$。
步骤 3：计算四道工序之后的次品率
加工出的零件是次品的概率等于1减去非次品率，即$1-0.196=0.804$。