题目
如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的点的电势为（ ）A.B.C.D.
如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的
点的电势为（ ）
点的电势为（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
【解析】
选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则圆上一圈的电势均为零，点的电势为，故C正确，ABD错误。
点的电势为，故C正确，ABD错误。【答案】
C
解析
步骤 1：确定电势公式
点电荷q在距离r处的电势公式为：$V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r}$，其中$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：确定零电势点
题目中指出选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，即在距离q为R处的电势为0。
步骤 3：计算距离r处的电势
根据电势公式，距离q为r处的电势为：$V_r = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r}$。由于选取的零电势点在距离q为R处，所以距离r处的电势相对于零电势点的电势为：$V_r = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r} - \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{R} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} q \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}\right)$。
点电荷q在距离r处的电势公式为：$V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r}$，其中$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：确定零电势点
题目中指出选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，即在距离q为R处的电势为0。
步骤 3：计算距离r处的电势
根据电势公式，距离q为r处的电势为：$V_r = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r}$。由于选取的零电势点在距离q为R处，所以距离r处的电势相对于零电势点的电势为：$V_r = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{r} - \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{R} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} q \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}\right)$。