题目
有N个电荷均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势,则有( ) A.场强相等,电势相等. B 场强不等,电势不等. C场强分量相等,电势相等. D场强分量相等,电势不等.
有N个电荷均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势,则有( )
A.场强相等,电势相等.
B 场强不等,电势不等.
C场强分量相等,电势相等.
D场强分量相等,电势不等.
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:场强的计算
场强是矢量,其大小和方向取决于电荷的分布。对于无规则分布的电荷,由于电荷分布的不均匀性,场强的大小和方向在z轴上任一点P处会有所不同。而对于均匀分布的电荷,由于对称性,z轴上任一点P处的场强分量在垂直于圆平面的方向上是相等的,因为每个电荷对P点的贡献在垂直方向上相互抵消,只留下垂直方向的分量。
步骤 2:电势的计算
电势是标量,其大小只取决于电荷的分布和位置,而不受方向的影响。对于无规则分布和均匀分布的电荷,由于电荷的总数量和分布的半径相同,z轴上任一点P处的电势是相等的。因为电势是所有电荷对P点贡献的代数和,而电荷的总数量和分布的半径相同,所以电势相等。
步骤 3:结论
根据上述分析,可以得出结论:在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P处,场强分量相等,电势相等。
场强是矢量,其大小和方向取决于电荷的分布。对于无规则分布的电荷,由于电荷分布的不均匀性,场强的大小和方向在z轴上任一点P处会有所不同。而对于均匀分布的电荷,由于对称性,z轴上任一点P处的场强分量在垂直于圆平面的方向上是相等的,因为每个电荷对P点的贡献在垂直方向上相互抵消,只留下垂直方向的分量。
步骤 2:电势的计算
电势是标量,其大小只取决于电荷的分布和位置,而不受方向的影响。对于无规则分布和均匀分布的电荷,由于电荷的总数量和分布的半径相同,z轴上任一点P处的电势是相等的。因为电势是所有电荷对P点贡献的代数和,而电荷的总数量和分布的半径相同,所以电势相等。
步骤 3:结论
根据上述分析,可以得出结论:在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P处,场强分量相等,电势相等。