有N个电荷均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P（如图所示）的场强与电势,则有( ) A.场强相等,电势相等. B 场强不等,电势不等. C场强分量相等,电势相等. D场强分量相等,电势不等.

考查要点：本题主要考查电场强度和电势的叠加原理，以及对称性在电场问题中的应用。

解题核心思路：

1. 场强的矢量性：场强是矢量，需考虑方向。在z轴上，所有电荷产生的场强的径向分量（垂直z轴）因对称性相互抵消，仅保留z轴方向的分量。
2. 电势的标量性：电势是标量，所有电荷的电势直接相加，与分布方式无关。
3. 对称性分析：无论电荷是否均匀分布，只要它们位于同一圆周上，对称性保证径向分量总和为零，且每个电荷到z轴上任一点的距离相同。

破题关键点：

• 场强分量的对称性抵消：径向分量总和为零，仅z分量有效。
• 电势的叠加独立性：电势仅与电荷数量和到点的距离有关。

场强分析

1. 单个电荷的场强分解
   每个电荷在z轴上某点P的场强可分解为径向分量（垂直z轴）和轴向分量（沿z轴）。

2. 对称性抵消

   • 均匀分布：对称性保证每个电荷的径向分量被对称位置的电荷抵消，总场强仅剩z轴分量。
   • 无规则分布：虽然位置无序，但整体仍满足对称性（所有电荷位于同一圆周），径向分量的矢量和仍为零。

3. 总场强相等
   两种情况下，每个电荷的z轴分量相同（距离相同），总场强的z分量均为$N$个电荷分量之和，故场强分量相等。

电势分析

1. 标量叠加特性
   电势为标量，所有电荷的电势直接相加。

2. 距离相同性
   所有电荷到P点的距离相同（由圆半径和z坐标决定），故总电势均为$N$个电荷电势之和，与分布无关。