题目
.(int )_(e)^x(sin )^2xdx.
题目解答
答案
解析
步骤 1：使用三角恒等式
使用三角恒等式 ${\sin }^{2}x=\dfrac {1}{2}(1-\cos 2x)$，将原积分转换为更易于处理的形式。
步骤 2：积分转换
将原积分转换为 $\int {e}^{x}{\sin }^{2}xdx=\int {e}^{x}\dfrac {1}{2}(1-\cos 2x)dx$。
步骤 3：分部积分
对转换后的积分进行分部积分，分别对 ${e}^{x}$ 和 $(1-\cos 2x)$ 进行积分和求导。
步骤 4：计算积分
计算分部积分后的结果，得到最终的积分表达式。
步骤 5：整理结果
整理最终的积分表达式，得到最终答案。
使用三角恒等式 ${\sin }^{2}x=\dfrac {1}{2}(1-\cos 2x)$，将原积分转换为更易于处理的形式。
步骤 2：积分转换
将原积分转换为 $\int {e}^{x}{\sin }^{2}xdx=\int {e}^{x}\dfrac {1}{2}(1-\cos 2x)dx$。
步骤 3：分部积分
对转换后的积分进行分部积分，分别对 ${e}^{x}$ 和 $(1-\cos 2x)$ 进行积分和求导。
步骤 4：计算积分
计算分部积分后的结果，得到最终的积分表达式。
步骤 5：整理结果
整理最终的积分表达式，得到最终答案。