波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求:(1) 中央明纹宽度;(2)第一级明纹的位置;(3)中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离。

步骤 1：中央明纹宽度计算
中央明纹宽度由公式 $\Delta x = \frac{2\lambda f}{a}$ 给出，其中 $\lambda$ 是光的波长，$f$ 是透镜的焦距，$a$ 是狭缝的宽度。将已知数值代入公式计算。
步骤 2：第一级明纹位置计算
第一级明纹的位置由公式 $x_1 = \frac{(2k+1)\lambda f}{2a}$ 给出，其中 $k$ 是级数，对于第一级明纹，$k=0$。将已知数值代入公式计算。
步骤 3：中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离计算
中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离由公式 $\Delta x_{暗} = \frac{2\lambda f}{a}$ 给出，其中 $\lambda$ 是光的波长，$f$ 是透镜的焦距，$a$ 是狭缝的宽度。将已知数值代入公式计算。