题目
太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面,将足够的能量传递给M星表面粒子,使后者脱离M星表面,逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子,科学家们通过三个实验获得了如下信息: 实验一:或者是X粒子,或者是Y粒子; 实验二:或者不是Y粒子,或者不是Z粒子; 实验三:如果不是Z粒子,就不是Y粒子。 根据上述三个实验,以下哪项一定为真?( )A.这种粒子是X粒子 B.这种粒子是Y粒子 C.这种粒子是Z粒子 D.这种粒子不是X粒子
太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面,将足够的能量传递给M星表面粒子,使后者脱离M星表面,逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子,科学家们通过三个实验获得了如下信息: 实验一:或者是X粒子,或者是Y粒子; 实验二:或者不是Y粒子,或者不是Z粒子; 实验三:如果不是Z粒子,就不是Y粒子。 根据上述三个实验,以下哪项一定为真?( )
A.这种粒子是X粒子
B.这种粒子是Y粒子
C.这种粒子是Z粒子
D.这种粒子不是X粒子
A.这种粒子是X粒子
B.这种粒子是Y粒子
C.这种粒子是Z粒子
D.这种粒子不是X粒子
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查逻辑推理能力,特别是对逻辑命题的转化与综合分析能力。需要将实验条件转化为逻辑表达式,并通过推理排除矛盾,得出必然结论。
解题核心思路:
- 将实验条件转化为逻辑表达式,明确各条件之间的逻辑关系。
- 寻找矛盾点:通过实验二和实验三的条件,发现若Y存在会导致矛盾,从而推断Y不存在。
- 逆向推导:根据Y不存在,结合实验一的条件,得出X必须存在。
破题关键点:
- 实验三的逆否命题(Y→Z)与实验二(¬Y∨¬Z)的矛盾关系。
- 排除法:通过矛盾排除Y的存在,进而锁定X的存在。
实验条件转化
- 实验一:$X \lor Y$(X或Y至少有一个成立)。
- 实验二:$\neg Y \lor \neg Z$(Y和Z不能同时存在)。
- 实验三:$\neg Z \rightarrow \neg Y$,等价于 $Y \rightarrow Z$(若Y存在,则Z必须存在)。
矛盾分析
- 假设Y存在($Y$为真):
- 根据实验三($Y \rightarrow Z$),Z必须存在($Z$为真)。
- 但实验二要求$\neg Y \lor \neg Z$,即Y和Z不能同时存在,此时$Y \land Z$为真,导致矛盾。
- 结论:Y必须不存在($\neg Y$)。
推导X的存在
- 根据实验一($X \lor Y$),若Y不存在($\neg Y$),则X必须存在($X$为真)。
Z的存在性
- 当X存在且Y不存在时,实验二和实验三对Z无限制,Z可能存在或不存在。
- 因此,X的存在是唯一必然结论。