1.求下列函数的自然定义域:-|||-(1) =sqrt (3x+2);-|||-(2) =dfrac (1)(1-{x)^2};-|||-(3) =dfrac (1)(x)-sqrt (1-{x)^2};-|||-(4) =dfrac (1)(sqrt {4-{x)^2}};-|||-(5) =sin sqrt (x);-|||-(6) =tan (x+1);-|||-(7) =arcsin (x-3);-|||-(8) =sqrt (3-x)+dfrac (1)(x);-|||-(9) =ln (x+1);-|||-(10) =(e)^dfrac (1{x)}

步骤 1：确定函数的定义域
(1) 对于 $y=\sqrt {3x+2}$，根号内的表达式必须非负，即 $3x+2 \geq 0$，解得 $x \geq -\dfrac {2}{3}$。
(2) 对于 $y=\dfrac {1}{1-{x}^{2}}$，分母不能为零，即 $1-{x}^{2} \neq 0$，解得 $x \neq \pm 1$。
(3) 对于 $y=\dfrac {1}{x}-\sqrt {1-{x}^{2}}$，分母不能为零，即 $x \neq 0$，且根号内的表达式必须非负，即 $1-{x}^{2} \geq 0$，解得 $-1 \leq x \leq 1$，但 $x \neq 0$。
(4) 对于 $y=\dfrac {1}{\sqrt {4-{x}^{2}}}$，根号内的表达式必须大于零，即 $4-{x}^{2} > 0$，解得 $-2 < x < 2$。
(5) 对于 $y=\sin \sqrt {x}$，根号内的表达式必须非负，即 $x \geq 0$。
(6) 对于 $y=\tan (x+1)$，正切函数的定义域为 $x \neq k\pi + \dfrac {\pi}{2}$，其中 $k$ 为整数，因此 $x+1 \neq k\pi + \dfrac {\pi}{2}$，解得 $x \neq k\pi + \dfrac {\pi}{2} - 1$。
(7) 对于 $y=\arcsin (x-3)$，反正弦函数的定义域为 $-1 \leq x-3 \leq 1$，解得 $2 \leq x \leq 4$。
(8) 对于 $y=\sqrt {3-x}+\dfrac {1}{x}$，根号内的表达式必须非负，即 $3-x \geq 0$，解得 $x \leq 3$，且分母不能为零，即 $x \neq 0$。
(9) 对于 $y=\ln (x+1)$，对数函数的定义域为 $x+1 > 0$，解得 $x > -1$。
(10) 对于 $y={e}^{\dfrac {1}{x}}$，分母不能为零，即 $x \neq 0$。