在真空中波长为 l 的单色光,在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B,若 A、 B 两点相位差为 3p,则此路径AB的光程为A. 1.5 lB. 1.5 l/nC. 1.5 n lD. 3 l

考查要点：本题主要考查光在介质中的传播特性，特别是光程的概念及其与相位差的关系。

解题核心思路：

1. 光程的定义：光在介质中传播的物理路程乘以折射率，等效于真空中传播的路径长度。
2. 相位差与光程的关系：相位差由光程差决定，公式为 $\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot L$，其中 $L$ 是光程，$\lambda$ 是真空中的波长。
3. 直接关联相位差与光程：通过题目给出的相位差 $\Delta \phi = 3\pi$，代入公式即可求出光程 $L$。

破题关键点：

• 明确光程与波长的关系：介质中的波长 $\lambda' = \frac{\lambda}{n}$，但相位差计算需用光程，而非介质中的波长。
• 公式变形求解：将相位差公式变形为 $L = \frac{\lambda \Delta \phi}{2\pi}$，直接代入已知条件。

已知条件：

• 真空中波长 $\lambda$，折射率 $n$，相位差 $\Delta \phi = 3\pi$。
• 光程 $L$ 是物理路程在介质中的等效真空气路长度，即 $L = n \cdot \text{物理路程}$。

解题步骤：

1. 建立相位差公式：
   相位差与光程的关系为：
   $\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot L$
   其中 $\lambda$ 是真空中的波长，$L$ 是光程。

2. 代入已知相位差：
   题目中 $\Delta \phi = 3\pi$，代入公式得：
   $3\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot L$

3. 解方程求光程：
   两边同时除以 $\pi$ 并整理：
   $3 = \frac{2}{\lambda} \cdot L \quad \Rightarrow \quad L = \frac{3\lambda}{2} = 1.5\lambda$

结论：光程为 $1.5\lambda$，对应选项 A。