题目
10.5 在恒定磁场中,下列说法中正确的是 ()-|||-A.安培环路定理具有普适性,它对求解具有对称性的磁场的B值较方便-|||-B.安培环路定理可用来确定圆电流的磁场-|||-C.在 oint Bcdot dl=(mu )_(0)sum I 中,B仅与回路所围的电流有关-|||-D.以上说法都不对

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查对安培环路定理的理解和应用条件,需明确其适用范围及公式中各物理量的含义。
解题核心思路:
- 安培环路定理的普遍性:该定理本身对任意闭合回路成立,但能否简化计算取决于磁场的对称性。
- 对称性的作用:只有当磁场分布具有高度对称性(如无限长直导线、螺线管等)时,才能方便地应用该定理求解$\mathbf{B}$。
- 公式$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \sum I$的含义:$\sum I$是回路所包围的电流,但$\mathbf{B}$是所有电流(包括回路内外)共同产生的磁场。
破题关键点:
- 选项A的关键在于“对称性磁场”是否满足应用条件。
- 选项C需注意$\mathbf{B}$的来源是否仅限于回路内的电流。
选项分析
选项A
正确。安培环路定理本身具有普适性,但其优势在于简化对称性磁场的计算。例如,无限长直导线、长直螺线管等对称性问题中,$\mathbf{B}$的大小在环路上相等且方向一致,积分过程大幅简化。因此,该选项符合定理的实际应用场景。
选项B
错误。圆电流的磁场虽然具有轴对称性,但环路上各点的$\mathbf{B}$方向不同(沿切向且大小随角度变化),导致积分难以直接计算。实际中,圆电流的磁场需通过毕奥-萨伐尔定律求解。
选项C
错误。公式中的$\mathbf{B}$是所有电流(包括回路内外)产生的磁场的矢量和,而$\sum I$仅包含回路所包围的电流。例如,若回路外有电流,其磁场仍会贡献$\mathbf{B}$,但不会计入$\sum I$中。
选项D
错误。因选项A正确,故选项D不成立。