题目

通有恒定电流I的无限长直导线在空间距离导线垂直距离a的一点产生的磁感应强度大小为多少半无限长直导线在距其一端垂直距离的一点产生的磁感应强度大小为多少通有恒定电流I且半径的圆环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小为多少A B C D

通有恒定电流I的无限长直导线在空间距离导线垂直距离a的一点产生的磁感应强度大小为多少半无限长直导线在距其一端垂直距离的一点产生的磁感应强度大小为多少通有恒定电流I且半径 $R$ 的圆环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小为多少

A $\frac{\mu_0I}{2\pi a};\frac{\mu_0I}{4\pi a};\frac{\mu_0I}{2R}$

B $\frac{\mu_0I}{2\pi a};\frac{\mu_0I}{4\pi a};\frac{\mu_0I}{2\pi R}$

C $\frac{\mu_0I}{2a};\frac{\mu_0I}{4a};\frac{\mu_0I}{2\pi R}$

D $\frac{\mu_0I}{2a};\frac{\mu_0I}{4a};\frac{\mu_0I}{2R}$

题目解答

答案

根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距导线距离 $(a)$ 处产生的磁感应强度大小为：

$[B=\frac{\mu_0I}{2\pi a}]$

对于半无限长直导线，在距其一端垂直距离的一点产生的磁感应强度大小也是：

$[B=\frac{\mu_0I}{2\pi a}]$

对于通有恒定电流 $(I)$ 且半径 $(R)$ 的圆环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小为：

$[B=\frac{\mu_0I}{2R}]$

因此，正确答案为选项 B。

解析

步骤 1：无限长直导线的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距导线距离$a$处产生的磁感应强度大小为：
$B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi a}] $
步骤 2：半无限长直导线的磁感应强度
对于半无限长直导线，在距其一端垂直距离$a$的一点产生的磁感应强度大小也是：
$B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi a}] $
步骤 3：圆环形导线的磁感应强度
对于通有恒定电流$I$且半径$R$的圆环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小为：
$B=\dfrac {\mu _{0}I}{2R}] $