判断题(2.0分)-|||-25.极值点是曲线凹凸的分界点() ()-|||-A 对-|||-B 错

考查要点：本题主要考查学生对极值点和曲线凹凸性分界点（拐点）两个概念的理解与区分。

解题核心思路：

1. 极值点是函数单调性发生改变的点，与一阶导数相关；
2. 曲线凹凸的分界点（即拐点）是曲线凹凸性发生改变的点，与二阶导数相关。
   关键结论：极值点与凹凸性分界点是两个独立的概念，二者无必然联系。

极值点的定义：
若函数在某点处的函数值在其邻域内达到极大值或极小值，则该点称为极值点。极值点的判定依据是：

1. 一阶导数为零（驻点）或一阶导数不存在；
2. 函数在该点附近单调性发生改变（如从递增转为递减，或反之）。
   因此，极值点是函数单调性的分界点。

曲线凹凸性分界点（拐点）的定义：
若曲线在某点处凹凸性发生改变，则该点称为拐点。拐点的判定依据是：

1. 二阶导数在该点变号（若二阶导数存在）；
2. 曲线在该点两侧的弯曲方向发生变化。
   因此，拐点是曲线凹凸性的分界点。

结论：
题目中将“极值点”与“凹凸性分界点”等同，混淆了两个不同概念。正确答案应为错误。