得分 评卷人 一、选择题(在下列各题选项中选出最符合题意的一项,将代表该项的字母-|||-应的括号内,每题5分,共50分)-|||-1.下列各组函数中与 f(x)=x 为同一个函数的是 () .-|||-A. (x)=sqrt ({x)^2} B. (x)=dfrac ({x)^2}(x) C. (x)=sqrt [3]({x)^3} D. g(x)=|x|

本题考查同一函数的判断，解题解题的关键在于判断两个函数是否是否为同一函数，需要从函数的定义域和对应法则两方面进行分析，若两个函数的定义域和对应对应法则都相同，则这两个函数为同一函数。

选项A

• 对于函数$f(x)=x$，其定义域为$R$。
• 对于函数$g(x)=\sqrt{x^2}$，根据根式的性质$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，可得$g(x)=\sqrt{x^2}=\vert x\vert=\begin{cases}x, & x\geq0 \\ -x, & x\lt0\end{cases}$，其定义域也为$R$。
• 当$x\lt0$时，$f(x)=x$，$g(x)= -x$，此时$f(x)\neq g(x)$，即对应法则不同，所以$f(x)$与$g(x)$不是同一函数。

选项B

• 函数$f(x)=x$的定义域为$R$。
• 函数$g(x)=\dfrac{x^2}{x}{x}$，由于分母不能为$0$，所以其定义域为$\{x\mid x\neq0\}$。
• 两个函数定义域不同，所以$f(x)$与$g(x)$不是同一函数。

选项C

• 函数$f(x)=x$的定义域为$R$。
• 函数$g(x)=\sqrt[3]{x^3}$，根据立方根的性质$\sqrt[3]{a^3}=a$，可得$g(x)=x$，其定义域为$R$。
• 两个函数的定义域和对应法则都相同，所以$f(x)$与$g(x)$是同一函数。

选项D

• 函数$f(x)=x$的定义域为$R$。
• 函数$g(x)=\vert x\vert=\begin{cases}x, & x\geq0 \\ -x, & x\lt0\end{cases}$，定义域为$R$。
• 当$x\lt0$时，$f(x)=x$，$g(x)= -x$，此时$f(x)\neq g(x)$，对应法则不同，所以$f(x)$与$g(x)$不是同一函数。