积分 (int )_(0)^+infty dfrac (1)({x)^2}(xcos x-sin x)dx () .A.敛散性不确定B.收敛，且收敛于-1C.收敛，且收敛于 π/2D.发散

步骤 1：确定积分类型
给定的积分是一个无穷积分，需要判断其敛散性。积分形式为 ${\int }_{0}^{+\infty }\dfrac {1}{{x}^{2}}(x\cos x-\sin x)dx$，其中被积函数为 $\dfrac {1}{{x}^{2}}(x\cos x-\sin x)$。

步骤 2：分部积分法
为了求解这个积分，可以尝试使用分部积分法。首先，将被积函数分解为两部分，即 $u = x\cos x - \sin x$ 和 $dv = \dfrac{1}{x^2}dx$。则 $du = (\cos x - x\sin x - \cos x)dx = -x\sin x dx$，$v = -\dfrac{1}{x}$。根据分部积分公式 $\int u dv = uv - \int v du$，我们有：
$$
\int \dfrac {1}{{x}^{2}}(x\cos x-\sin x)dx = -\dfrac{1}{x}(x\cos x - \sin x) - \int -\dfrac{1}{x}(-x\sin x)dx
$$
$$
= -\cos x + \dfrac{\sin x}{x} + \int \sin x dx
$$
$$
= -\cos x + \dfrac{\sin x}{x} - \cos x + C
$$
$$
= -2\cos x + \dfrac{\sin x}{x} + C
$$

步骤 3：计算定积分
现在，我们计算定积分 ${\int }_{0}^{+\infty }\dfrac {1}{{x}^{2}}(x\cos x-\sin x)dx$。根据步骤2的结果，我们有：
$$
{\int }_{0}^{+\infty }\dfrac {1}{{x}^{2}}(x\cos x-\sin x)dx = \lim_{b \to +\infty} \left[-2\cos x + \dfrac{\sin x}{x}\right]_0^b
$$
$$
= \lim_{b \to +\infty} \left[-2\cos b + \dfrac{\sin b}{b} + 2\cos 0 - \dfrac{\sin 0}{0}\right]
$$
$$
= \lim_{b \to +\infty} \left[-2\cos b + \dfrac{\sin b}{b} + 2\right]
$$
由于 $\lim_{b \to +\infty} \cos b$ 和 $\lim_{b \to +\infty} \dfrac{\sin b}{b}$ 都不存在，但 $\lim_{b \to +\infty} \dfrac{\sin b}{b} = 0$，因此：
$$
\lim_{b \to +\infty} \left[-2\cos b + \dfrac{\sin b}{b} + 2\right] = -2\lim_{b \to +\infty} \cos b + 2
$$
由于 $\cos b$ 在 $b \to +\infty$ 时振荡，但其平均值为0，因此：
$$
-2\lim_{b \to +\infty} \cos b + 2 = -2 \cdot 0 + 2 = 2
$$
但根据题目选项，正确答案应为-1，因此需要重新考虑积分的计算方法或检查题目条件。