题目
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5m，x_b=5.5m，则( )。↑y-|||-2 .--|||-a h-|||-o 2 3 4 5 6 7 x/m-|||--2A: 当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B: t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C: t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D: 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能都相同
一列简谐横波沿x轴传播，周期为$$T\ $$，$$t=0$$时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于$$x=3m$$处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为$$x_a=2.5m$$，$$x_b=5.5m$$，则( )。
A: 当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B: $$t=T/4$$时，a质点正在向y轴负方向运动
C: $$t=3T/4$$时，b质点正在向y轴负方向运动
D: 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能都相同
题目解答
答案
C
正确率: 45%, 易错项: A
解析
步骤 1：确定波的传播方向
根据题目中平衡位置位于$$x=3m$$处的质点正在向上运动，可以判断波的传播方向为沿x轴正方向传播。
步骤 2：确定波长和周期
从图中可以看出，波长$$\lambda=4m$$，周期为$$T$$。
步骤 3：分析a、b两质点的运动情况
a、b两质点平衡位置的坐标分别为$$x_a=2.5m$$，$$x_b=5.5m$$，它们之间的距离为$$3m$$，即$$\frac{3}{4}\lambda$$，因此当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷。
步骤 4：分析$$t=T/4$$时a质点的运动情况
$$t=T/4$$时，波形向右移动了$$\frac{1}{4}\lambda=1m$$，a质点从图中位置向上运动到波峰，因此a质点正在向y轴正方向运动。
步骤 5：分析$$t=3T/4$$时b质点的运动情况
$$t=3T/4$$时，波形向右移动了$$\frac{3}{4}\lambda=3m$$，b质点从图中位置向下运动到波谷，因此b质点正在向y轴负方向运动。
步骤 6：分析a、b两质点的位移和速度是否可能相同
由于a、b两质点之间的距离为$$\frac{3}{4}\lambda$$，因此它们的位移和速度不可能同时相同。
根据题目中平衡位置位于$$x=3m$$处的质点正在向上运动，可以判断波的传播方向为沿x轴正方向传播。
步骤 2：确定波长和周期
从图中可以看出，波长$$\lambda=4m$$，周期为$$T$$。
步骤 3：分析a、b两质点的运动情况
a、b两质点平衡位置的坐标分别为$$x_a=2.5m$$，$$x_b=5.5m$$，它们之间的距离为$$3m$$，即$$\frac{3}{4}\lambda$$，因此当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷。
步骤 4：分析$$t=T/4$$时a质点的运动情况
$$t=T/4$$时，波形向右移动了$$\frac{1}{4}\lambda=1m$$，a质点从图中位置向上运动到波峰，因此a质点正在向y轴正方向运动。
步骤 5：分析$$t=3T/4$$时b质点的运动情况
$$t=3T/4$$时，波形向右移动了$$\frac{3}{4}\lambda=3m$$，b质点从图中位置向下运动到波谷，因此b质点正在向y轴负方向运动。
步骤 6：分析a、b两质点的位移和速度是否可能相同
由于a、b两质点之间的距离为$$\frac{3}{4}\lambda$$，因此它们的位移和速度不可能同时相同。