(多选题,4分)-|||-设矩阵A为n阶方阵,若A的逆矩阵存在,则以下说法-|||-正确的是:()。 ()-|||-A A一定是正定的-|||-B A- 定是负定的-|||-C - 定是可逆的-|||-D - 定是奇异的

步骤 1：理解矩阵的逆矩阵
矩阵A的逆矩阵，记作A^{-1}，是指满足AA^{-1} = A^{-1}A = I的矩阵，其中I是单位矩阵。如果A的逆矩阵存在，那么A是可逆的，即A是非奇异的。

步骤 2：分析选项
A. A一定是正定的
正定矩阵是指对于所有非零向量x，都有x^TAx > 0。矩阵A的逆矩阵存在并不意味着A一定是正定的，因为可逆矩阵可以是正定的、负定的、不定的或半正定的。

B. A- 定是负定的
负定矩阵是指对于所有非零向量x，都有x^TAx < 0。同样，矩阵A的逆矩阵存在并不意味着A一定是负定的。

C. $A-$ 定是可逆的
如果A的逆矩阵存在，那么A是可逆的，即A是非奇异的。因此，A的逆矩阵A^{-1}也是可逆的，因为(A^{-1})^{-1} = A。

D. $A-$ 定是奇异的
如果A的逆矩阵存在，那么A是非奇异的，即A的行列式不为零。因此，A的逆矩阵A^{-1}也是非奇异的，即A^{-1}的行列式也不为零，所以A^{-1}不是奇异的。