第二象限的角是钝角.-|||-bigcirc 正确-|||-bigcirc 错误

考查要点：本题主要考查对角的象限划分和钝角定义的理解，以及能否识别不同情况下角的性质。

解题核心思路：

1. 明确第二象限角的范围：终边在第二象限的角可以表示为 $90^\circ + 360^\circ k < \theta < 180^\circ + 360^\circ k$（$k$ 为整数）。
2. 钝角的定义：钝角是大于 $90^\circ$ 且小于 $180^\circ$ 的正角。
3. 关键矛盾点：第二象限的角可能包含负角、超过 $360^\circ$ 的正角，这些角虽然终边在第二象限，但不符合钝角的定义。

破题关键：通过反例（如负角或大角度）说明第二象限的角不一定是钝角。

步骤1：理解第二象限角的范围
终边在第二象限的角可以表示为：
$90^\circ + 360^\circ k < \theta < 180^\circ + 360^\circ k \quad (k \text{ 为整数})$
例如：

• 当 $k=0$ 时，$\theta$ 在 $90^\circ$ 到 $180^\circ$ 之间，此时 $\theta$ 是钝角。
• 当 $k=1$ 时，$\theta$ 在 $450^\circ$ 到 $540^\circ$ 之间，终边仍在第二象限，但 $\theta$ 超过 $360^\circ$，不是钝角。
• 当 $k=-1$ 时，$\theta$ 在 $-270^\circ$ 到 $-180^\circ$ 之间，终边在第二象限，但 $\theta$ 是负角，也不是钝角。

步骤2：分析钝角的定义
钝角必须满足：
$90^\circ < \theta < 180^\circ \quad (\theta \text{ 为正角})$
因此，钝角仅对应第二象限中 $k=0$ 的情况，而其他情况（如负角、大角度）不符合钝角的定义。

步骤3：举反例验证
例如：$-210^\circ$ 是第二象限的角（终边与 $150^\circ$ 重合），但它本身是负角，不符合钝角的定义。因此，原命题“第二象限的角是钝角”不成立。