题目
若声音在空气中的传播速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法中正确的是（ ）A. 声音沿钢轨从一端传到另一端时间为((v)_(2))/((v)_{2)-(v)_(1)}B. 钢轨的长度为((v)_(2))/(v_2-(v)_{1)}C. 声音沿钢轨从一端传到另一端时间为((v)_(1)t)/((v)_{2)-v_1}D. 钢轨的长度为（v2-v1）t
若声音在空气中的传播速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法中正确的是（ ）
A. 声音沿钢轨从一端传到另一端时间为$\frac{{v}_{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
B. 钢轨的长度为$\frac{{v}_{2}}{v_2-{v}_{1}}$
C. 声音沿钢轨从一端传到另一端时间为$\frac{{v}_{1}t}{{v}_{2}-v_1}$
D. 钢轨的长度为（v2-v1）t
题目解答
答案
C. 声音沿钢轨从一端传到另一端时间为$\frac{{v}_{1}t}{{v}_{2}-v_1}$
解析
步骤 1：定义变量
设钢轨的长度为L，声音在空气中传播的时间为t_1，声音在钢轨中传播的时间为t_2。
步骤 2：计算声音在空气中的传播时间
声音在空气中的传播时间t_1 = L / v_1。
步骤 3：计算声音在钢轨中的传播时间
声音在钢轨中的传播时间t_2 = L / v_2。
步骤 4：计算时间间隔
时间间隔t = t_1 - t_2 = L / v_1 - L / v_2。
步骤 5：求解钢轨的长度
将时间间隔t的表达式变形，得到钢轨的长度L = (v_1 * v_2 * t) / (v_2 - v_1)。
步骤 6：计算声音沿钢轨从一端传到另一端的时间
声音沿钢轨从一端传到另一端的时间t_2 = L / v_2 = (v_1 * t) / (v_2 - v_1)。
设钢轨的长度为L，声音在空气中传播的时间为t_1，声音在钢轨中传播的时间为t_2。
步骤 2：计算声音在空气中的传播时间
声音在空气中的传播时间t_1 = L / v_1。
步骤 3：计算声音在钢轨中的传播时间
声音在钢轨中的传播时间t_2 = L / v_2。
步骤 4：计算时间间隔
时间间隔t = t_1 - t_2 = L / v_1 - L / v_2。
步骤 5：求解钢轨的长度
将时间间隔t的表达式变形，得到钢轨的长度L = (v_1 * v_2 * t) / (v_2 - v_1)。
步骤 6：计算声音沿钢轨从一端传到另一端的时间
声音沿钢轨从一端传到另一端的时间t_2 = L / v_2 = (v_1 * t) / (v_2 - v_1)。