题目
设随机变量(X,Y)联合分布律为Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1则概率Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1____________A Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1B Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1 C Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1D Y o 1-|||-x`-|||-1 0.1 0.3-|||-2 0.5 0.1
设随机变量(X,Y)联合分布律为
则概率
____________
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
当X=1时，可知Y=0或1。所以P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.1+0.3=0.4
由表可知P(X=1,Y=1)=0.3
根据条件概率计算公式：
所以概率
将其中数据带入即可求出
。所以本题选A。
解析
步骤 1：确定X=1时的联合概率
根据题目给出的联合分布律，当X=1时，Y可以取0或1。因此，P(X=1,Y=0)=0.1，P(X=1,Y=1)=0.3。
步骤 2：计算X=1时的边缘概率
X=1时的边缘概率P(X=1)等于X=1时所有可能的Y值的概率之和，即P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.1+0.3=0.4。
步骤 3：计算条件概率P(Y=1|X=1)
根据条件概率的定义，P(Y=1|X=1)等于P(X=1,Y=1)除以P(X=1)，即P(Y=1|X=1)=P(X=1,Y=1)/P(X=1)=0.3/0.4=3/4。
根据题目给出的联合分布律，当X=1时，Y可以取0或1。因此，P(X=1,Y=0)=0.1，P(X=1,Y=1)=0.3。
步骤 2：计算X=1时的边缘概率
X=1时的边缘概率P(X=1)等于X=1时所有可能的Y值的概率之和，即P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.1+0.3=0.4。
步骤 3：计算条件概率P(Y=1|X=1)
根据条件概率的定义，P(Y=1|X=1)等于P(X=1,Y=1)除以P(X=1)，即P(Y=1|X=1)=P(X=1,Y=1)/P(X=1)=0.3/0.4=3/4。