7.某企业每月生产x吨产品的总成本为C(x)=(1)/(100)x^2+30x+900（元）（x>0）。求每月生产多少吨产品时平均成本最低？最低平均成本是多少？

设总成本函数为 $C(x) = \frac{1}{100}x^2 + 30x + 900$（元），其中 $x > 0$。
平均成本函数为：
$AC(x) = \frac{C(x)}{x} = \frac{1}{100}x + 30 + \frac{900}{x}$
利用基本不等式：
$\frac{1}{100}x + \frac{900}{x} \geq 2\sqrt{\frac{1}{100}x \cdot \frac{900}{x}} = 6$
等号成立当 $\frac{1}{100}x = \frac{900}{x}$，解得 $x = 300$。
此时，最低平均成本为：
$AC(300) = 6 + 30 = 36 \text{（元/吨）}$
答案： 每月生产 $300$ 吨产品时，平均成本最低，最低平均成本为 $36$ 元/吨。