题目
3.利用行列式的性质证明下列等式:-|||-y+z .+x .x+y x y z|-|||-(1) x+y .y+z +x .=2 z x y ;-|||-.z+x .x+y y+z y z x-|||-2a 2a-|||-(2) ) a-b-c 2b 2c --|||-2c .c-a-b-|||-山笞 1--1
题目解答
答案
见答案
(1) x+y y+z z+x =(x+y) (y+z) (z+x) =(y+z) (x+y) (z+x) =(y+z) (z+x) (x+y) =(z+x) (x+y) (y+z) =(x+y) (y+z) (z+x) =2 z x y(2) 2a a-b-c =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2b b-c-a =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2c c-a-b =(a+b+c) 2c =(a+b+c) 2c =(a+b+c) 2c =(a+b+c)
(1) x+y y+z z+x =(x+y) (y+z) (z+x) =(y+z) (x+y) (z+x) =(y+z) (z+x) (x+y) =(z+x) (x+y) (y+z) =(x+y) (y+z) (z+x) =2 z x y(2) 2a a-b-c =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2a =(a+b+c) 2b b-c-a =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2b =(a+b+c) 2c c-a-b =(a+b+c) 2c =(a+b+c) 2c =(a+b+c) 2c =(a+b+c)