题目
设质量为100kg的物体从点100kg沿直线移动到点100kg，计算重力所做的功（坐标系长度单位为100kg，重力方向为100kg轴负方向）
设质量为
的物体从点
沿直线移动到点
，计算重力所做的功（坐标系长度单位为
，重力方向为
轴负方向）
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定重力方向和重力大小
重力方向为轴负方向，即重力方向为$-z$轴方向。重力大小为$mg$，其中$m=100kg$，$g=9.8m/s^2$，因此重力大小为$980N$。
步骤 2：计算位移向量
物体从点$M_1(3,1,8)$移动到点$M_2(1,4,2)$，位移向量为$\overrightarrow{M_1M_2} = (1-3, 4-1, 2-8) = (-2, 3, -6)$。
步骤 3：计算重力所做的功
重力所做的功为重力与位移向量的点积，即$W = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{M_1M_2}$，其中$\overrightarrow{F} = (0, 0, -980)$。因此，$W = (0, 0, -980) \cdot (-2, 3, -6) = 0 \cdot (-2) + 0 \cdot 3 + (-980) \cdot (-6) = 5880$。
重力方向为轴负方向，即重力方向为$-z$轴方向。重力大小为$mg$，其中$m=100kg$，$g=9.8m/s^2$，因此重力大小为$980N$。
步骤 2：计算位移向量
物体从点$M_1(3,1,8)$移动到点$M_2(1,4,2)$，位移向量为$\overrightarrow{M_1M_2} = (1-3, 4-1, 2-8) = (-2, 3, -6)$。
步骤 3：计算重力所做的功
重力所做的功为重力与位移向量的点积，即$W = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{M_1M_2}$，其中$\overrightarrow{F} = (0, 0, -980)$。因此，$W = (0, 0, -980) \cdot (-2, 3, -6) = 0 \cdot (-2) + 0 \cdot 3 + (-980) \cdot (-6) = 5880$。