题型说明：计算下列各题，注意步骤的完整性！5.（8.0分）求函数y=ln(x+sqrt(1+x^2))的微分dy。

设 $ y = \ln(x + \sqrt{1 + x^2}) $，则
$y' = \frac{1}{x + \sqrt{1 + x^2}} \cdot \left(1 + \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}\right) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$
由微分定义 $ dy = y' \, dx $，得
$dy = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$
或者表示为
$dy = \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$

答案：
$\boxed{\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx}$（或$\boxed{\frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}}$）