7.(填空题，4分)设X是一个随机变量，E(X)存在，则E(E[E(X)])=____.我的答案：(1)E(X)

要解决这个问题，我们需要理解期望的性质。期望是一个线性算子，这意味着对于任何随机变量 $X$ 和常数 $c$，有 $E(c) = c$ 和 $E(cX) = cE(X)$。 给定 $E(X)$ 存在，我们设 $E(X) = \mu$，其中 $\mu$ 是一个常数。现在，我们需要计算 $E\{E[E(X)]\}$。 1. 首先，计算内层的期望 $E(X)$。根据定义，$E(X) = \mu$。 2. 接下来，计算 $E[\mu]$。由于 $\mu$ 是一个常数，根据期望的性质，$E[\mu] = \mu$。 3. 最后，计算 $E[\mu]$ 再次。同样，由于 $\mu$ 是一个常数， $E[\mu] = \mu$。 因此， $E\{E[E(X)]\} = \mu = E(X)$。 所以，答案是 $\boxed{E(X)}$。