题目
一无限长直圆筒，半径为R，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t＝0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动．在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度B为（ ）。A. 0B. μ0σRαtC. μ0σ×（R/r）αtD. μ0σ×（r/R）αt
一无限长直圆筒，半径为R，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t＝0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动．在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度B为（ ）。
A. 0
B. μ0σRαt
C. μ0σ×（R/r）αt
D. μ0σ×（r/R）αt
题目解答
答案
B. μ0σRαt
解析
步骤 1：确定圆筒的角速度
圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，因此在t时刻的角速度为ω=αt。
步骤 2：计算圆筒的电流强度
圆筒表面带有一层均匀电荷，面密度为σ。在t时刻，单位长度圆筒的电流强度为I=σRω=σRαt。
步骤 3：计算圆筒内部的磁感应强度
根据安培环路定理，圆筒内部离轴为r处的磁感应强度B为B=μ0I/(2πr)。将步骤2中得到的电流强度代入，得到B=μ0σRαt/(2πr)。由于r
圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，因此在t时刻的角速度为ω=αt。
步骤 2：计算圆筒的电流强度
圆筒表面带有一层均匀电荷，面密度为σ。在t时刻，单位长度圆筒的电流强度为I=σRω=σRαt。
步骤 3：计算圆筒内部的磁感应强度
根据安培环路定理，圆筒内部离轴为r处的磁感应强度B为B=μ0I/(2πr)。将步骤2中得到的电流强度代入，得到B=μ0σRαt/(2πr)。由于r