某质点在力 overrightarrow (F)=(4+5x)overrightarrow (i)(S1) 的作用下沿x轴作直线运动。在从 x=0 移动到 x=10m-|||-的过程中,力F所做功为 __

考查要点：本题主要考查变力做功的计算，需要掌握变力做功的积分公式及其应用。

解题核心思路：
当力的大小随位移变化时，所做的功需通过积分计算。公式为：
$W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx$
本题中，力的表达式为 $\overrightarrow{F} = (4 + 5x)\overrightarrow{i}$，沿x轴方向，因此直接对 $F(x) = 4 + 5x$ 在 $x=0$ 到 $x=10$ 积分即可。

破题关键点：

1. 正确写出积分表达式，注意积分变量为 $x$。
2. 准确计算定积分，特别是多项式函数的积分结果。

步骤1：写出做功积分公式
根据变力做功公式：
$W = \int_{0}^{10} (4 + 5x) \, dx$

步骤2：计算积分
对被积函数逐项积分：
$\int (4 + 5x) \, dx = \int 4 \, dx + \int 5x \, dx = 4x + \frac{5}{2}x^2 + C$

步骤3：代入上下限
将积分上下限代入原函数：
$\begin{aligned}W &= \left[4x + \frac{5}{2}x^2\right]_{0}^{10} \\&= \left(4 \cdot 10 + \frac{5}{2} \cdot 10^2\right) - \left(4 \cdot 0 + \frac{5}{2} \cdot 0^2\right) \\&= (40 + 250) - 0 \\&= 290 \, \text{J}\end{aligned}$