.12-29 用两个偏振片使一束光强为I0的线偏振光的振动面旋转90°,试问:-|||-(1)两块偏振片应如何放置才能达到目的?-|||-(2)透过两块偏振片后的线偏振光,其光强最大为多少?

考查要点：本题主要考查偏振片的叠加使用及光强变化规律，涉及马吕斯定律的应用和极值求解。

解题核心思路：

1. 振动方向调整：通过两块偏振片的合理摆放，使入射光的振动方向旋转90°。关键点是第二块偏振片需与原振动方向垂直，第一块偏振片与入射光方向成一定角度。
2. 光强计算：利用马吕斯定律分步计算两次透过的光强，结合三角函数关系求极值。

破题关键：

• 第一块偏振片角度θ的选择：需保证两次偏振后振动方向垂直于原方向。
• 极值条件：通过求导找到光强最大时的角度θ。

第（1）题

放置方式：

1. 第一块偏振片P₁：与入射光的振动方向成夹角θ。
2. 第二块偏振片P₂：与入射光的振动方向垂直（夹角90°）。

原理：

• 入射光通过P₁后，振动方向变为θ角，光强为 $I_1 = I_0 \cos^2\theta$。
• 通过P₂时，振动方向与P₂方向夹角为 $90^\circ - \theta$，光强为 $I_2 = I_1 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_0 \cos^2\theta \sin^2\theta$。

第（2）题

光强最大值：

1. 表达式化简：
   $I_2 = \frac{I_0}{4} \sin^2(2\theta)$
2. 求极值：
   对θ求导并令导数为0，得 $\sin2\theta \cos2\theta = 0$，解得 $2\theta = 90^\circ$，即 $\theta = 45^\circ$。
3. 最大光强：
   代入 $\theta = 45^\circ$，得 $I_2 = \frac{I_0}{4}$。