18.判断题如果在区域D上有f(x,y)=1，则有iintlimits_(D)dsigma=sigma，其中σ为D的面积。()A. 对B. 错

本题考查二重积分的几何意义。解题思路是根据二重积分的定义和几何意义来判断该等式是否成立。

根据二重积分的定义，对于函数$z = f(x,y)$在区域$D$上的二重积分$\iint\limits_{D}f(x,y)d\sigma$，当$f(x,y)\geqslant0$时，$\iint\limits_{D}f(x,y)d\sigma$表示以曲面$z = f(x,y)$为顶，以区域$D$为底的曲顶柱体的体积。

已知在区域$D$上$f(x,y)=1$，此时曲顶柱体的高$z = f(x,y)=1$，那么该曲顶柱体就变成了一个平顶柱体，其体积$V=\iint\limits_{D}1\cdot d\sigma$。

根据平顶柱体的体积公式$V = S\times h$（其中$S$为底面积，$h$为高），在本题中底面积就是区域$D$的面积$\sigma$，高$h = 1$，所以$\iint\limits_{D}d\sigma=\sigma\times1=\sigma$。