当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）A. P(C)=P(AB)B. P(C)=P(A∪B)C. P(C)≥P(A)+P(B)-1D. P(C)≤P(A)+P(B)-1

考查要点：本题主要考查事件之间的包含关系及概率的不等式推导，涉及概率的基本性质和事件间的关系转换。

解题核心思路：
题目中给出当事件A与B同时发生时，事件C必然发生，即A∩B是C的子集。由此可推导出P(C) ≥ P(A∩B)，再结合概率的加法公式，进一步将P(A∩B)与P(A)、P(B)联系起来，最终得到正确选项。

破题关键点：

1. 理解事件包含关系：A∩B ⊂ C ⇒ P(C) ≥ P(A∩B)。
2. 利用概率加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，变形后得到P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1。
3. 综合不等式链：P(C) ≥ P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1。

关键步骤分析：

1. 事件关系转化：
   题目条件“当A与B同时发生时，C必发生”等价于 A∩B ⊂ C，因此 P(C) ≥ P(A∩B)。

2. 推导P(A∩B)的下界：
   根据概率加法公式：
   $P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)$
   变形得：
   $P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)$
   由于 P(A∪B) ≤ 1（概率不超过1），代入得：
   $P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1$

3. 综合不等式：
   结合 P(C) ≥ P(A∩B) 和 P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1，可得：
   $P(C) ≥ P(A) + P(B) - 1$
   因此选项 C 正确。