题目
若函数y=f(x)的定义域为[-2,1)，则函数y=f(3x+1)的定义域为（）A.[-2,1)B.[-1,0)C.[0,1)D.[-1,0]
若函数y=f(x)的定义域为[-2,1)，则函数y=f(3x+1)的定义域为（）
A.[-2,1)
B.[-1,0)
C.[0,1)
D.[-1,0]
题目解答
答案
解：根据题意可得函数y=f(x)的定义域为[-2,1)，
由抽象函数的性质，可知
要使函数y=f(3x+1)有意义，
即需使函数y=f(3x+1)的定义域满足
-2≤3x+1<1，
解得-1≤x<0，
故得函数y=f(3x+1)的定义域为[-1,0)。
故答案选B.
解析
步骤 1：理解定义域
函数y=f(x)的定义域为[-2,1)，意味着x的取值范围是-2到1（不包括1）。
步骤 2：确定新函数的定义域
对于函数y=f(3x+1)，要使该函数有意义，3x+1的取值范围必须与原函数y=f(x)的定义域一致，即-2≤3x+1<1。
步骤 3：解不等式
解不等式-2≤3x+1<1，得到-3≤3x<0，进一步得到-1≤x<0。
函数y=f(x)的定义域为[-2,1)，意味着x的取值范围是-2到1（不包括1）。
步骤 2：确定新函数的定义域
对于函数y=f(3x+1)，要使该函数有意义，3x+1的取值范围必须与原函数y=f(x)的定义域一致，即-2≤3x+1<1。
步骤 3：解不等式
解不等式-2≤3x+1<1，得到-3≤3x<0，进一步得到-1≤x<0。