题目
M N-|||-P p如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sinθ=(3)/(5)，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（ ）A. 静电力做正功B. 静电力做负功C. 静电力先做正功再做负功D. 静电力先做负功再做正功
如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin$θ=\frac{3}{5}$，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（ ）
- A. 静电力做正功
- B. 静电力做负功
- C. 静电力先做正功再做负功
- D. 静电力先做负功再做正功
题目解答
答案
解：设在小圆环在P1、P2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53°
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
EP=$\frac{64kQq}{2Rsinα}+\frac{27kQq}{2Rcosα}$
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。
故选：A。
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
EP=$\frac{64kQq}{2Rsinα}+\frac{27kQq}{2Rcosα}$
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。
故选：A。
解析
步骤 1：确定小圆环在P_1和P_2点之间的任意点P的电势能表达式
设小圆环在P_1、P_2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53°。带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能为：
E_P=$\frac{64kQq}{2Rsinα}+\frac{27kQq}{2Rcosα}$
步骤 2：分析电势能随α变化的趋势
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，因此静电力做正功。
步骤 3：确定静电力做功情况
由于小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。
设小圆环在P_1、P_2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53°。带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能为：
E_P=$\frac{64kQq}{2Rsinα}+\frac{27kQq}{2Rcosα}$
步骤 2：分析电势能随α变化的趋势
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，因此静电力做正功。
步骤 3：确定静电力做功情况
由于小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。