题目
2.298K时,有一定量的单原子理想气体,从始态 times 101.325kPa 20dm^3经下列不同过-|||-程,膨胀到终态压力为101.325kPa,求各过程的 △U. △H、 Q和W。-|||-(1)等温可逆膨胀;-|||-(2)等温反抗恒外压101.325kPa膨胀;-|||-(3)绝热可逆膨胀。
题目解答
答案
解析
步骤 1：等温可逆膨胀
等温可逆膨胀过程中，温度保持不变，因此内能变化 $\Delta U = 0$。对于理想气体，内能仅依赖于温度，所以 $\Delta H = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用等温可逆过程的功公式 $W = -nRT \ln \frac{V_2}{V_1}$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $\Delta U = 0$，可以求得热量 $Q$。
步骤 2：等温反抗恒外压膨胀
等温反抗恒外压膨胀过程中，温度保持不变，因此内能变化 $\Delta U = 0$。对于理想气体，内能仅依赖于温度，所以 $\Delta H = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用恒外压膨胀的功公式 $W = -P_{ext} \Delta V$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $\Delta U = 0$，可以求得热量 $Q$。
步骤 3：绝热可逆膨胀
绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，因此 $Q = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用绝热可逆过程的功公式 $W = -\frac{3}{2} nR \Delta T$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $Q = 0$，可以求得内能变化 $\Delta U$。最后，利用 $\Delta H = \Delta U + \Delta (PV)$ 计算焓变 $\Delta H$。
等温可逆膨胀过程中，温度保持不变，因此内能变化 $\Delta U = 0$。对于理想气体，内能仅依赖于温度，所以 $\Delta H = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用等温可逆过程的功公式 $W = -nRT \ln \frac{V_2}{V_1}$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $\Delta U = 0$，可以求得热量 $Q$。
步骤 2：等温反抗恒外压膨胀
等温反抗恒外压膨胀过程中，温度保持不变，因此内能变化 $\Delta U = 0$。对于理想气体，内能仅依赖于温度，所以 $\Delta H = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用恒外压膨胀的功公式 $W = -P_{ext} \Delta V$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $\Delta U = 0$，可以求得热量 $Q$。
步骤 3：绝热可逆膨胀
绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，因此 $Q = 0$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算终态体积 $V_2$。然后，利用绝热可逆过程的功公式 $W = -\frac{3}{2} nR \Delta T$ 计算功。由于 $\Delta U = Q + W$，且 $Q = 0$，可以求得内能变化 $\Delta U$。最后，利用 $\Delta H = \Delta U + \Delta (PV)$ 计算焓变 $\Delta H$。