9.(8分)电视显像管中的电子的加速电压为10kV,电子枪的-|||-枪口直径为0.01 cm,试求电子射出电子枪后的横向速度的-|||-不确定量。(电子的质量为 .1times (10)^-31kg

本题考查不确定性关系在微观粒子中的应用。解题关键是明确电子的横向位置不确定量，再利用不确定性关系公式计算横向速度的不确定量。

步骤1：确定物理量及单位换算

• 横向位置不确定量：电子枪枪口直径即电子的横向位置不确定量$\Delta x$，题目给出$0.01\,\text{cm}$，换算为米：
  $\Delta x = 0.01\,\text{cm} = 0.01 \times 10^{-2}\,\text{m} = 10^{-4}\,\text{m}$。
• 常数与已知量：普朗克常量$h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J·s}$（注：原解析中$h$的指数写错，应为$10^{-34}$），电子质量$m = 9.1 \times 10^{-31}\,\text{kg}$，$\pi \approx 3.14$。

步骤2：应用不确定性关系

不确定性关系公式为$\Delta x \cdot \Delta p_x \geq \frac{h}{4\pi}$，其中动量$\Delta p_x = m\Delta v_x$（$\Delta v_x$为横向速度不确定量），故：
$\Delta v_x \geq \frac{h}{4\pi m \Delta x}$

步骤3：代入数据计算

$\Delta v_x \geq \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 10^{-4}} \approx 0.58\,\text{m/s}$