题目
定积分 的几何意义是 A 介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和 B 由y=f(x),x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积C 由y=f(x),y=a,y=b及y轴围成曲边梯形面积 D 介于y轴曲线y = f (x), 直线 y=a , y=b之间的各部分面积的代数和
定积分
的几何意义是
A 介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和
B 由y=f(x),x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积
C 由y=f(x),y=a,y=b及y轴围成曲边梯形面积
D 介于y轴曲线y = f (x), 直线 y=a , y=b之间的各部分面积的代数和
题目解答
答案
本题未说f(x)的正负，故f(x)积分值表示介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和 。
应选A
解析
步骤 1：理解定积分的几何意义
定积分$\int_{a}^{b} f(x) dx$的几何意义是函数$f(x)$在区间$[a, b]$上与x轴围成的曲边梯形的面积的代数和。其中，当$f(x) > 0$时，面积为正；当$f(x) < 0$时，面积为负。
步骤 2：分析选项
A. 介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和
B. 由y=f(x),x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积
C. 由y=f(x),y=a,y=b及y轴围成曲边梯形面积
D. 介于y轴曲线y = f (x), 直线 y=a , y=b之间的各部分面积的代数和
步骤 3：选择正确答案
根据定积分的几何意义，正确答案是A，因为定积分$\int_{a}^{b} f(x) dx$表示的是介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和。
定积分$\int_{a}^{b} f(x) dx$的几何意义是函数$f(x)$在区间$[a, b]$上与x轴围成的曲边梯形的面积的代数和。其中，当$f(x) > 0$时，面积为正；当$f(x) < 0$时，面积为负。
步骤 2：分析选项
A. 介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和
B. 由y=f(x),x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积
C. 由y=f(x),y=a,y=b及y轴围成曲边梯形面积
D. 介于y轴曲线y = f (x), 直线 y=a , y=b之间的各部分面积的代数和
步骤 3：选择正确答案
根据定积分的几何意义，正确答案是A，因为定积分$\int_{a}^{b} f(x) dx$表示的是介于x轴，曲线y=f (x) ，直线 x=a , x=b 之间的各部分面积的代数和。