若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。()A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查一致收敛性与极限函数连续性之间的关系，涉及一致收敛的性质及其逆否命题的应用。

解题核心思路：
根据一致收敛的性质定理，若连续函数列在区间上一致收敛，则其极限函数必连续。题目中给出极限函数不连续，可利用逆否命题直接推导出原函数列不一致收敛。

破题关键点：

1. 明确一致收敛与极限函数连续性之间的逻辑关系。
2. 理解原命题与其逆否命题的等价性，避免混淆逐点收敛与一致收敛的区别。

定理回顾：
若函数列 $\{f_n(x)\}$ 在区间 $I$ 上一致收敛，且每个 $f_n(x)$ 在 $I$ 上连续，则极限函数 $f(x)$ 在 $I$ 上必连续。

逆否命题：
若极限函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上不连续，则即使每个 $f_n(x)$ 在 $I$ 上连续，函数列 $\{f_n(x)\}$ 在 $I$ 上不一致收敛。

题目分析：
题目中给出条件：

1. 函数列 $\{f_n(x)\}$ 的每个函数均连续。
2. 极限函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上不连续。

根据逆否命题，直接可得 $\{f_n(x)\}$ 在 $I$ 上不一致收敛，因此结论正确。