1 mol 理想气体, 其(əV/əp)T 等于 ()A. -V/pB. R/(pV)C. -R/(pV)D. V/p

步骤 1：理解理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \(pV = nRT\)，其中 \(p\) 是压强，\(V\) 是体积，\(n\) 是物质的量，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于1 mol理想气体，\(n = 1\)，方程简化为 \(pV = RT\)。

步骤 2：求解 \((\frac{\partial V}{\partial p})_T\)
为了求解 \((\frac{\partial V}{\partial p})_T\)，我们首先将理想气体状态方程 \(pV = RT\) 对 \(p\) 求偏导数，同时保持温度 \(T\) 不变。得到 \(\frac{\partial (pV)}{\partial p} = \frac{\partial (RT)}{\partial p}\)。由于 \(RT\) 是常数，其偏导数为0，因此 \(\frac{\partial (pV)}{\partial p} = 0\)。根据乘积法则，\(\frac{\partial (pV)}{\partial p} = V + p\frac{\partial V}{\partial p}\)。将 \(\frac{\partial (pV)}{\partial p} = 0\) 代入，得到 \(V + p\frac{\partial V}{\partial p} = 0\)。解此方程得到 \(\frac{\partial V}{\partial p} = -\frac{V}{p}\)。

步骤 3：验证答案
根据步骤2的推导，\((\frac{\partial V}{\partial p})_T = -\frac{V}{p}\)，这与选项A一致。